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19．參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sinθcosθ}\end{array}\right.$（θ為參數）表示的曲線為（　�。�
A．B．
C．D．

分析 對x=sinθ+cosθ兩邊平方，得出曲線的普通方程，判斷拋物線的開口方向，根據三角恒等變換判斷x的取值范圍．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sinθcosθ}\end{array}\right.$（θ為參數），∴x2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ=1+2y=2（y+$\frac{1}{2}$）．
∴曲線表示開口向上的拋物線．
又∵x=sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），∴-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了參數方程與普通方程的互化，屬于基礎題，注意x，y的取值范圍是需要注意的地方．

練習冊系列答案
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14．我國古代名著《九章算術》用“更相減損術”求兩個正整數的最大公約數是一個偉大的創(chuàng)舉，這個偉大創(chuàng)舉與古老的算法--“輾轉相除法”實質一樣，如圖的程序框圖源于“輾轉相除法”．當輸入a=6102，b=2016時，輸出的a=18．

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4．一個幾何體三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．6B．7C．6+$\sqrt{2}$D．7+$\sqrt{2}$

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11．已知△ABC中，AC=2，AB=4，點P滿足$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{AB}$，x+2y=1（x≥0，y≥0），且|$\overrightarrow{AP}$|的最小值為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值=-$\frac{25}{8}$．

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