20．設(shè)X～N（1，4），試求（1）P（-1＜X≤3）；（2）P（3＜X≤5）

分析 X～N（1，4），μ=1，σ=2，利用3σ原則，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵X～N（1，4），∴μ=1，σ=2．
（1）P（-1＜X≤3）=P（1-2＜X≤1+2）=P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
（2）∵P（3＜X≤5）=P（-3＜X≤-1）
∴P（3＜X≤5）=$\frac{1}{2}$[P（-3＜X≤5）-P（-1＜X≤3）]=$\frac{1}{2}$[P（1-4＜X≤1+4）-P（1-2＜X≤1+2）]
=$\frac{1}{2}$[P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）-P（μ-σ＜X≤μ+σ）]=$\frac{1}{2}$×（0.954 4-0.682 6）=0.1359．

點評 本題考查概率的計算，考查3σ原則，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，則a1+a2+…+a2013=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC中，AC=2，AB=4，點P滿足$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AC}$+y$\overrightarrow{AB}$，x+2y=1（x≥0，y≥0），且|$\overrightarrow{AP}$|的最小值為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）的最小值=-$\frac{25}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$，則（x-2）2+（y-1）2的最小值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{2+i}$-3i，則|z|等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知命題P：“若b2=ac（a，b，c∈R），則a，b，c成等比數(shù)列”，q：“函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）是奇函數(shù)”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知P，Q，R是圓x2+y2-2x-8=0上不同三點，它們到直線l：x+$\sqrt{3}$y+7=0的距離分別為x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等差數(shù)列，則公差的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=8，S10=190．求數(shù)列{an}的通項公式an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案