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15．若三點A（3，3），B（a，0）．C（0，b）（ab≠0）共線，則log3（1a+1）=-1．

分析 利用三點共線求出a、b關(guān)系，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：三點A（3，3），B（a，0）．C（0，b）（ab≠0）共線，
→AB=（a-3，-3），→AC=（-3，b-3），
可得：（a-3）（b-3）=9．，即ab=3（a+b）．
log3（1a+1）=log3（a+bab）=log313=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，向量共線的充要條件，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對任意實數(shù)x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某人外出參加活動，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3，0.1，0.4，0.2，他不乘輪船去的概率是0.9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)fA（x）的定義域為A=[a，b），且fA（x）=（xa+x-1）2-2ba+1，其中a，b為任意正實數(shù)，且a＜b．
（1）求函數(shù)fA（x）的最小值和最大值；
（2）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2），其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k，不等式f{\;}_{I_k}}（x1）+f{\;}_{{I_{k+1}}}}（x2））＜m都有解，求m的取值范圍；
（3）若對任意x1，x2，x3∈A，都有√fA（x1），√fA（x2），√fA（x3）為三邊長構(gòu)成三角形，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=√3x+6-√8−x值域為[-√10，√30]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log312−x；
（2）y=√lgx+lg（5-3x）；
（3）y=log（x-1）（2-x）；
（4）y=√log2（4x−3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則4a+1的最小值為（　�。�
A．49B．43C．32D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|x＞1}，N={x|x＜5}，則集合M∩N=（　　）
A．{2，3，4}B．{x|x＞1}C．{x|x＜5}D．（1，5）

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