已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

 

（1）見解析 （2）Tn＝

【解析】(1)證明：由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得－＝，

所以數(shù)列是等差數(shù)列．

(2)解：因為b1＝f(0)＝5，

所以＝5，

7a1－2＝5a1，所以a1＝1，

＝1＋(n－1)×，所以an＝．

bn＝＝7－(n＋1)＝6－n．

當n≤6時，Tn＝(5＋6－n)＝；

當n≥7時，Tn＝15＋(1＋n－6)

＝．

所以，Tn＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（四）（解析版） 題型：選擇題

設集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1,4，x}，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)是(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　)

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C三點的坐標分別是A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，α∈，若＝－1，則的值為(　　)

A．－ B．－ C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：選擇題

設集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，則∁UA等于(　　)

A．{x|1≤x<3} B．{x|1<x≤3}

C．{x|1<x<3} D．{x|x≥1}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：填空題

已知點A(m，n)在直線x＋2y－1＝0上，則2m＋4n的最小值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期為π，則它的圖象的一個對稱中心為(　　)

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（一）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y＝f(x)在R上可導，且滿足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是 (　　)

A．a(chǎn)f(b)>bf(a) B．a(chǎn)f(a)>bf(b)

C．a(chǎn)f(a)<bf(b) D．a(chǎn)f(b)<bf(a)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（解析版） 題型：填空題

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m,n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是__________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案