已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點M、N的橢圓的離心率分別是，經(jīng)過點P，Q 的雙曲線的離心率分別是，則它們的大小關(guān)系是      （用“”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的焦點分別為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點M(2，y0)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

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已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為________．

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