Question

11．一組數(shù)據(jù)a，1，b，3，2的平均數(shù)是1，方差為2，則a²+b²=1．

Answer 1

分析 利用平均數(shù)、方差公式列出方程組，由此能求出a²+b²的值．

解答 解：∵一組數(shù)據(jù)a，1，b，3，2的平均數(shù)是1，方差為2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1+b+3+2}{5}=1}\\{\frac{1}{5}[（a-1）^{2}+（1-1）^{2}+（b-1）^{2}+（3-1）^{2}+（2-1）^{2}]=2}\end{array}\right.$，
解得a²+b²-2（a+b）+1=0，
∴a²+b²=2（a+b）+3=-2+3=1．
故答案為：1．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運用．