3．設(shè)曲線y=$\frac{x+1}{x-1}$在點（3，2）處的切線與直線ax+y+3=0有相同的方向向量，則a等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 求出曲線對應(yīng)函數(shù)的導數(shù)，可得曲線在點（3，2）處的切線斜率，由題意可得-a=-$\frac{1}{2}$，可得a的值．

解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的導數(shù)為y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
可得曲線在點（3，2）處的切線斜率為k=-$\frac{1}{2}$，
由切線與直線ax+y+3=0有相同的方向向量，可得它們的斜率相等，
即-a=-$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，兩直線平行的條件：斜率相等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列滿足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0且f′（x）≤0”的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=-xe|x|B．f（x）=x+sinx
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}{\;}\end{array}\right.$D．f（x）=x2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=4，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OC}$=sin2θ•$\overrightarrow{OA}$+cos2θ•$\overrightarrow{OB}$，當|$\overrightarrow{OC}$|取最小值時，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{16}{25}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{9}{25}$$\overrightarrow{OB}$．

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11．一組數(shù)據(jù)a，1，b，3，2的平均數(shù)是1，方差為2，則a2+b2=1．

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18．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=z-2u}\\{2yz=ux}\end{array}\right.$，對此方程組的每一組正實數(shù)解{x，y，z，u}，其中z≥y，都存在正實數(shù)M，且滿足M≤$\frac{z}{y}$，則M的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=$\frac{π}{3}$，E是A1D的中點，F(xiàn)是BD1的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中點，求證：平面D1AM⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2i+$\frac{2}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a為正實數(shù)，則函數(shù)f（x）=a+sin$\frac{x}{a}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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