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16．若復數z滿足z2+4=0，則z=±2i．

分析 設復數z=a+bi（a，b∈R）滿足z2+4=0，代入化為a2-b2+4+2abi=0，利用復數相等即可得出．

解答 解：設復數z=a+bi（a，b∈R）滿足z2+4=0，
∴（a+bi）2+4=0，
化為a2-b2+4+2abi=0，
∴a2-b2+4=0，2ab=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=±2}\end{array}\right.$．
∴z=±2i．
故答案為：±2i．

點評 本題考查了復數的運算性質、復數相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中 $\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列判斷正確的是（　�。�
A．滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點B．滿足λ+μ=1的點P有且只有一個
C．滿足λ+μ=a（a＞0）的點P最多有3個D．λ+μ的最大值為3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=$\frac{3}{2}$（an-1）．
（1）求a1的值，并求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}為等差數列，且b3+b5=-8，2b1+b4=0，設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知a＞$\frac{1}{2}$，函數f（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{1}{2}$（a-2）x2+b，g（x）=2alnx，且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處的切線互相垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）設F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x1，x2∈（0，4），且x1≠x2，都有F（x1）=F（x2），求證：x1+x2＞4．（參考公式：（ln（a-x））′=$\frac{1}{x-a}$，a為常數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．一組數據a，1，b，3，2的平均數是1，方差為2，則a2+b2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在二項式（${\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中，前3項的二項式系數之和等于79，則展開式中x4的系數為$\frac{495}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，側面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=$\frac{π}{3}$，E是A1D的中點，F是BD1的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中點，求證：平面D1AM⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知圓柱的底面半徑為r，高為h，體積為2，表面積為12，則$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{5}$$\overrightarrow$=（-2，1），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為$\sqrt{205}$．

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