計算：
（1）已知f（x）=sinx-xcosx，求f′(
π
2
)
（2）化簡（5-2i）（-3i）+（3-4i）2．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算,導(dǎo)數(shù)的運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，然后代入x=
π
2
得答案；
（2）直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：（1）∵f（x）=sinx-xcosx，
∴f′（x）=cosx-（cosx-xsinx）=xsinx，
∴f′(
π
2
)=
π
2
sin
π
2
=
π
2
；
（2）（5-2i）（-3i）+（3-4i）2
=-15i-6+9-24i+16i2
=-39i+3-16
=-13+39i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中a3=9，a9=3，則其通項公式為（　�。�
A、an=12+n
B、an=n-12
C、an=12-n
D、an=9-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用分成抽樣的方法從高一年級和高二年級的學(xué)生中抽取一個樣本，已知從高一年級的750人中抽取了25人，如果該樣本的容量是55，那么，高二年級的學(xué)生數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，有下列說法，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適．
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好．
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=（0，1，2，3，4，5），集合M={1，2，4}，N={0，2，4，5}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A、{2，4}
B、{0，5}
C、{0，3，5}
D、{0，1，2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x-3）（x+1）≥0}，則（CUB）∩A=（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（-∞，-1]∪（0，3）
C、[0，3）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sin(
π
2
+a)-cos(
3π
2
-a)
tan(2kπ-a)+
1
tan(-kπ+a)
=
sin(4kπ-a)sin(
π
2
-a)
cos(5π+a)-cos(
π
2
+a)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=2與直線l：x+
3
y-6=0相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，x，y}，B={2x，2，y2}，且A=B，求x，y的值．

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同步練習(xí)冊答案