已知圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=2與直線l：x+
3
y-6=0相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與直線OB的傾斜角之和為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出圓的圓心坐標(biāo)與原點(diǎn)連線的斜率與AB直線的斜率關(guān)系，然后利用傾斜角的關(guān)鍵通過二倍角求解即可．
解答： 解：∵圓C：（x-1）2+（y-
3
）2=2的圓心（1，
3
），
∴kOC=
3
，又kAB=-
3
3
，
∴kOC•kAB=-1，
∴OC⊥AB，
直線OA與直線OB關(guān)于直線OC對(duì)稱，
則直線OA與直線OB的傾斜角之和為直線OC傾斜角的兩倍，
即60°×2=120°．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線的無限集的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的AB，AC兩邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，A角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知f（x）=sinx-xcosx，求f′(
π
2
)
（2）化簡(jiǎn)（5-2i）（-3i）+（3-4i）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，則∁UA=（　　）
A、{-2，-1，0，2}
B、{-2，1，0，2}
C、{-1，1}
D、{-2，0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，且|2
a
+
b
|=|
a
+2
b
|，求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠A的對(duì)邊a=2，則△ABC的面積S（　�。�
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x+a
，x＜0
ex-bx，x≥0
有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2-|x|-x2+a有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案