13．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12，求f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）+f（$\frac{2013}{2013}$）=-1019．

分析 先求出f（x）+f（1-x）=-1，由此能求出f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）+f（$\frac{2013}{2013}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12，
∴f（x）+f（1-x）=2x3-3x2-24x+12+2（1-x）3-3（1-x）2-24（1-x）+12
=2x3-3x2-24x+12-2x3+6x2-6x+2-3x2+6x-3-24+24x+12=-1
∴f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）+f（$\frac{2013}{2013}$）
=1006[$f（\frac{1}{2013}）$+f（$\frac{2012}{2013}$）]+f（1）
=-1006+2-3-24+12
=-1019．
故答案為：-1019．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，正確解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出f（x）+f（1-x）=-1．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S3=1，S4=11，an+3=2an（n∈N*），則S3n+1=3×2n+1-1．

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4．M={x|5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$}，N={x|x2-ax≤x-a}，當(dāng)M?N時(shí)，a的取值范圍是（　�。�
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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$），求k的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列各小題中的直線l1與l2是平行還是垂直：
（1）l1經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（1，0），l2經(jīng)過點(diǎn)M（-1，3），N（2，0）；
（2）l1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-2），B（1，2），l2經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），（0，-2）；
（3）l1經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（1，-4），l2經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），N（2，3）；
（4）l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（3，-1），l2經(jīng)過M（1，1），N（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求幾何體EFABCD的體積．

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5．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長為8．

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