logmn=-1，則m+3n最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：logmn=-1，可得m，n＞0，且m≠1，mn=1．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∴l(xiāng)ogmn=-1，
∴m，n＞0，且m≠1，mn=1．
則m+3n≥2
3mn
=2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)m=3n=
3
時(shí)取等號(hào)．
∴m+3n最小值為2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=lg2，10b=3，用a、b表示log6
30
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log23，log35，3-2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、log23＞log35＞3-2
B、log23＞3-2＞log35
C、log35＞log23＞3-2
D、3-2＞log35＞log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）y=kx（k為非零實(shí)數(shù)）在R上是增函數(shù)；
（2）y=
1
x
在非零實(shí)數(shù)集上是遞減函數(shù)；
（3）定義在（a，b）上的函數(shù)f（x），若存在x1＜x2，a＜x1＜x2＜b，有f（x1）＜f（x2），則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)；
（4）f（x）在（-10，10）內(nèi)是增函數(shù)，則f（x）在（-8，6）內(nèi)一定也是增函數(shù)．
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
3
，0），且離心率為
1
2
，則橢圓方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與圓（x-3）2+（y+1）2=13相切于點(diǎn)A（1，2）的直線方程
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
①若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定不存在與直線m平行的直線．
②若直線m⊥α，則在平面β內(nèi)，一定存在無(wú)數(shù)條直線與直線m垂直．
③若直線m?α，則在平面β內(nèi)，不一定存在與直線m垂直的直線．
④若直線m?α，則在平面β內(nèi)，一定存在與直線m垂直的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)原點(diǎn)，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn) P（1，5）且被圓C截得的弦長(zhǎng)最大，求直線l的一般式方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案