3．化簡(jiǎn)cos2α+sin2αcos2α+sin4α=1．

分析 利用cos2α+sin2α=1化簡(jiǎn)即可得解．

解答 解：cos2α+sin2αcos2α+sin4α=cos2α+sin2α（cos2α+sin2α）=cos2α+sin2α=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式cos2α+sin2α=1的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知abcosC=accosB+bccosA，則sinC•（$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$）的最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=x+2y取得最大值的最優(yōu)解為A（a，b），點(diǎn)A在直線2mx+ny=2上，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，則sin2B的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{55}}{8}$B．$\frac{\sqrt{55}}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{32}π{a^3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{8}π{a^3}$C．$\sqrt{6}π{a^3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π{a^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在下面給出的四個(gè)函數(shù)中，既是區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　）
A．y=sinxB．y=sin2xC．y=|cosx|D．y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知正三棱柱底面邊長(zhǎng)是2，外接球的表面積是16π，則該三棱柱的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E為AB的中點(diǎn)，CE=3，異面直線A1C1與CE所成角的余弦值為$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為4或$\sqrt{51}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=6x-x6，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點(diǎn)為P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2且x1＜x2，求證：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案