Question

8．若sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{1}{5}$，則sin（$\frac{3π}{2}$-α）cos（$\frac{π}{2}$+α）等于（　　）

• A． $\frac{12}{25}$
• B． -$\frac{12}{25}$
• C． $\frac{24}{25}$
• D． -$\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式求得sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，平方可得sinα cosα 的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡要求的式子為sinα cosα，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，∴平方可得sinα cosα=-$\frac{12}{25}$，
則sin（$\frac{3π}{2}$-α）cos（$\frac{π}{2}$+α）=-cosα•（-sinα）=sinα cosα=-$\frac{12}{25}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．