19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

分析 逐一分析給定四個函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案．

解答 解：y=ln$\frac{1}{|x|}$既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減，
y=x3不是偶函數(shù)，
y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）不是偶函數(shù)，
y=sin2x是偶函數(shù)，但不是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)α，β，γ是三個不同的平面，a，b是兩個不同的直線，下列四個命題中正確的是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則 a∥bB．若a∥α，a∥β，則 α∥β
C．若a⊥α，b⊥α，則 a∥bD．若α⊥β，α⊥γ，則 β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離之和等于10，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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14．函數(shù)f（x）=log3x-$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（1，3）D．（3，4）

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4．函數(shù)y=5sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{2}$D．π

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11．關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（-1，0]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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8．已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線l1：y=ax-a+1=0與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-4，$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）C．（-4，$\frac{3}{4}$]∪[4，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，4]

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9．傾斜角為θ的直線過離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=7$\overrightarrow{FB}$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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