4．函數(shù)y=5sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{2}$D．π

分析 由y=Asin（ωx+φ），周期公式T=$\frac{2π}{ω}$，即可求得y=5sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期．

解答 解：由y=Asin（ωx+φ），周期公式T=$\frac{2π}{ω}$，
∴y=5sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期T=$\frac{2π}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查y=Asin（ωx+φ）的周期公式，考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{\sqrt{x-1}}}$+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若g（x）=f（$\frac{{1+{x^2}}}{x^2}$），（x≠0），求g（x）的解析式和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$垂直B．向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直
C．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直D．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖①，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于點(diǎn)N，現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上（如圖②），則折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的中心任作一直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，則△PQF周長的最小值是（　�。�
A．14B．16C．18D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，求證：$\frac{a}$-$\frac{a}$=c（$\frac{cosB}$-$\frac{cosA}{a}$）；
（2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=-16，a4=2，則前4項(xiàng)的和S4等于（　�。�
A．20B．-20C．10D．-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四組式子中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x-1，x∈R，g（x）=x-1，x∈NB．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$，g（x）=x-2
C．f（x）=x，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案