11．關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1]B．（-1，0]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

分析 求出函數(shù)的值域，列出不等式求解即可．

解答 解：y=（$\frac{1}{3}$）|x|，可知y∈（0，1]，方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，
即（$\frac{1}{3}$）|x|=a+1，有解，可得0＜a+1≤1，
解得-1＜a≤0．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，函數(shù)的值域以及不等式的解法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，則關(guān)于函數(shù)F（x）=f（f（x））的零點個數(shù)，正確的結(jié)論是②④．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）
①k=0時，F(xiàn)（x）恰有一個零點．②k＜0時，F(xiàn)（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F(xiàn)（x）恰有3個零點．④k＞0時，F(xiàn)（x）恰有4個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和（∁RA）∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，求證：$\frac{a}$-$\frac{a}$=c（$\frac{cosB}$-$\frac{cosA}{a}$）；
（2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）+4f（-x）=log2（x+3），則f（1）=$\frac{2}{15}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案