已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，則f（0）=0，
若x∈（0，+∞），則-x∈（-∞，0），
∵x∈（-∞，0），f（x）=x+1，
∴f（-x）=-x+1=-f（x），
即f（x）=x-1，x∈（0，+∞），
故f（x）=
x-1，x＞0
0，x=0
x+1，x＜0
．
點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行等價轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1，2，3三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，恰為偶數(shù)的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列等式一定成立的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-
|
b
|2
D、（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，給出下列結論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）不是單調(diào)函數(shù)；③f（x）的值域為{0，1}．其中正確的是（　�。�
A、①②B、③C、②③D、①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2013，其前n項和為sn，若
s2012
2012
-
s2010
2010
=2，則s2013等于（　�。�
A、2012B、-2012
C、2013D、-2013

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1B1的中點，若M在側面A1D1DA及其邊界上運動，問M在哪條線段上運動均能使A1C∥平面AME？并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kx-lnx，且在x＞1的范圍上單調(diào)遞增，求f（x）值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三（1）班有學生52人，現(xiàn)將所有學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案