正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1B1的中點，若M在側(cè)面A1D1DA及其邊界上運動，問M在哪條線段上運動均能使A1C∥平面AME？并證明你的結(jié)論．
考點：直線與平面平行的判定
專題：
分析：M在AD1（不含點A）上運動，均能使A1C∥平面AME．設(shè)面AME與面A1EC交線為EH，連A1D，由已知得A1C∥EH，由此能證明A1C∥面AME．
解答： 解：M在AD1（不含點A）上運動，均能使A1C∥平面AME．
證明：∵面AME與面A1EC均過點E
設(shè)面AME與面A1EC交線為EH，（H在面A1D1DA內(nèi)），
連A1D，∵EH∈面A1CD，∴點H∈A1D，
∵M(jìn)∈AD1（不含點A）
∴面AME∩面A1D1DA=AD1，
∵H是A1D中點，E是CD中點，
∴A1C∥EH，
∵A1C不包含于平面AME，EH?平面AME，
∴A1C∥面AME．
點評：本題考查直線與平面平行的判斷與證明，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為sn，且a2012=3s2011+2013，a2013=3s2012+2013則公比q的值為（　�。�
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=log2（x-1）+log2（1+x），y=log2（x2-1）
C、y=x，y=
3x3
D、y=logaax，y=a logax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在實數(shù)a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（
C
2
）=-
1
4
，a=2，c=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點P在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上且不在x軸上，A1、A2是橢圓C的左、右頂點，直線PA1、PA2的斜率的積為-
1
4
，F(xiàn)（-
3
，0）為橢圓C的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P在第一象限內(nèi)，直線l過點P且與橢圓C只有一個公共點，l與圓C′：x2+y2=4相交于兩點A、B，求△OAB的面積的最大值，及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在等比數(shù)列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
3
5
，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（1）求甲得分的數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人同時入選的概率．

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