已知=（2，3），=（﹣1，2）當k為何值時，
（Ⅰ）與垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時它們是同向還是反向？

(1);(2).

解析試題分析：（1)當向量與是坐標形式給出時，若證明，則只需證明；（2）當是非坐標形式時，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進行證明；（3）利用向量垂直于平行的條件進行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.(4),當時，和方向相同，當時，和方向相反.
試題解析：解：=（2，3）+（﹣1，2）=（2﹣1，3+2），=（5，﹣3）
（1）與垂直，得（）•（）=10﹣5﹣9﹣6=﹣11=0，=11
（2）與平行，
得15+10=﹣6+3，=﹣
此時=（﹣，1），=（5，﹣3），所以方向相反．
考點：(1)平面向量垂直；（2）平面向量共線.

練習冊系列答案
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平面向量a，b滿足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直線y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，則a＝________.

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設(shè)半徑為2的球面上四點，且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在實數(shù) ，使？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由;
(2)求使取最小值點M的坐標.

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已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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已知向量，，且的最小正周期為.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，為原點，，，且為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

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已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點依次為，點是坐標原點.
（1）若,求的值；
（2）若點的橫坐標為,求.

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已知點，，，若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點組成，則的面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．

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