1．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（0，1）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\sqrt{3}$．

分析 求出|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，及夾角的余弦值，代入投影公式計(jì)算．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2•1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為|$\overrightarrow{a}$|cosθ=2$•\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若平面內(nèi)有n（n≥4）個(gè)點(diǎn)，滿足任意三點(diǎn)都不共線，且任意兩點(diǎn)構(gòu)成的向量與其余任意兩點(diǎn)構(gòu)成的向量的數(shù)量積為0，則n的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．閱讀程序框圖如圖所示，若輸入x=4，則輸出y的值為496．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)到雙曲線x2-y2=2的漸近線的距離是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=2，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，連接DE，BD，BE．
（1）證明：PA∥平面DBE；
（2）若直線BD與平面PBC所成角的為30°，求點(diǎn)E到平面PDB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．垂直D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{{i^{2015}}}}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N+）經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實(shí)數(shù)a的取值范圍$[1，\frac{3}{2}）$．

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