若給定三元集合{1，x，x2-x}，則實數(shù)x的取值范圍為
 
．
考點：集合的確定性、互異性、無序性
專題：常規(guī)題型,集合
分析：根據(jù)集合中的元素滿足互異性，因此x≠1，x2-x≠1，x2-x≠x，從而可以求出x不能取的值．
解答：解：根據(jù)集合中元素滿足互異性，
所以x≠1，x2-x≠1，x2-x≠x
解得：x≠1，x≠0，x≠
-
5
+1
2
，x≠
5
+1
2
，x≠2，
所以實數(shù)x的取值范圍為（-∞，
-
5
+1
2
）∪（
-
5
+1
2
，0）∪（0，1）∪（1，
5
+1
2
）∪（
5
+1
2
，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，
-
5
+1
2
）∪（
-
5
+1
2
，0）∪（0，1）∪（1，
5
+1
2
）∪（
5
+1
2
，2）∪（2，+∞）．
點評：本題考查了集合的性質，重點考查了互異性，解題時要注意考慮全面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
C、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
D、若m⊥α，m⊥n，則n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=logb（x+a）的圖象可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱錐中，AE：AB=1：3，截面EFG∥底面BCD，△BDC的周長是18，求△EFG的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“五點法”作函數(shù)y=cos2x，x∈R的圖象時，首先應描出的五個點的橫坐標是（　　）
A、0，
π
2
，π，
3π
2
，2π
B、0，
π
4
，
π
2
，
3π
4
，π
C、0，π，2π，3π，4π
D、0，
π
6
，
π
3
，
π
2
，
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個函數(shù)分別是：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=ex；
③f（x）=lnx；
④f（x）=sinx．
對于滿足：對定義域內的任意x，都有f（x+2）+f（x）≥2f（x+1）的函數(shù)f（x）有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“五點法”作函數(shù)y=4sin（x-
π
3
）的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝＋lnx.

（1）若函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中bn＝，求證：當n≥2時，1＋lnn＞Sn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x＋2）＝f（x），當x∈（0，2）時，f（x）＝lnx＋ax （），當x∈（―4，―2）時，f（x）的最大值為―4．

（1）求x∈（0，2）時，f（x）的解析式；

（2）是否存在實數(shù)b使得不等式對于恒成立？若存在，求出實數(shù)b的取值集合；若不存在，請說明理由．

 

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