Question

已知a＜b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=log_b（x+a）的圖象可能為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖象

專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分析：函數(shù)的圖象與性質(zhì)密不可分，由已知可得x=a，x=b是函數(shù)f（x）的兩個零點，由圖象可知0＜a＜1＜b，然后再利用對數(shù)函數(shù)的圖象結(jié)合“左加右減”即可獲解．

解答：解：由f（x）=（x-a）（x-b）和函數(shù)圖象可知，0＜a＜1＜b，所以g（x）=log_b（x+a）的圖象可看作是由y=log_bx （b＞1）的圖象向左平移a（0＜a＜1）個單位得到的，所以其在定義域內(nèi)遞增，且漸近線介于x=-1與y軸之間．
故選B

點評：研究函數(shù)的圖象要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，既要抓一般性質(zhì)，比如定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì)，也要關(guān)注特有性質(zhì)，比如漸近線、特殊點等等；再就是運(yùn)用圖象的變換方法（如平移、對稱、伸縮、周期等）利用我們已知的基本初等函數(shù)圖象變換出要求的函數(shù)圖象也是必須掌握的方法．