14．若雙曲線$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1的焦點在x軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（一∞，1）B．（2，+∞）C．（1，2）D．（一∞，1）U（2，+∞）

分析 將雙曲線方程化為標準方程，由題意可得2-k＞0，1-k＞0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1的焦點在x軸上，
可得$\frac{{x}^{2}}{2-k}$-$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1，
即有2-k＞0，1-k＞0，
即k＜2且k＜1，
則k＜1．
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，同時考查不等式的解法，考查運算求解能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|-1，g=-x+a．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=g（x）有三個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設關于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的兩個實根為α、β（α＜β），函數(shù)$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（結(jié)果用含有a的最簡形式表示）；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在R上是否有極值，若有，求出極值；沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若在區(qū)間[0，4]上任取一個數(shù)m，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是單調(diào)增函數(shù)的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），則△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
（1）當$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$時，求sin2x+sin2x的值；
（2）設函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，則n=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列語句表示的事件中的因素不具有相關關系的是（　�。�
A．瑞雪兆豐年B．名師出高徒
C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點．
（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求PC與平面MAC所形成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，PA=4，則該四棱錐外接球的表面積為（　　）
A．9πB．36πC．72πD．144π

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