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4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，PA=4，則該四棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．9πB．36πC．72πD．144π

分析 把四棱錐補成長方體，根據長方體的對角線長等于球的直徑求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．

解答 解：把四棱錐補成長方體，則四棱錐的外接球是長方體的外接球，
∵長方體的對角線長等于球的直徑，
∴2R=$\sqrt{4+16+16}$=6，
∴R=3，
外接球的表面積S=4πR2=36π．
故選：B．

點評 本題考查了棱錐的外接球的表面積的求法，利用長方體的對角線長等于球的直徑求得外接球的半徑是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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