Question

13．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)奇函數(shù)的定義把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化，再代入對(duì)應(yīng)的解析式即可求出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-4）=-f（4）；
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，
∴f（-4）=-f（4）=-2+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)應(yīng)用．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握：奇函數(shù)：f（-x）=-f（x）；偶函數(shù)：f（-x）=f（x）．