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5．已知函數f（x）=aex+e-x的導函數f′（x）的圖象關于原點對稱，則a=1．

分析 先求導，再根據奇函數的性質即可求出a的值．

解答 解：函數f（x）=aex+e-x的導函數f′（x）=aex-e-x圖象關于原點對稱，
∴f′（-x）=-f′（x），
∴ae-x-ex=-aex+e-x，
∴a=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了導數的運算法則和奇函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求C的普通方程和l的傾斜角；
（Ⅱ）設點P（0，2），l和C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若關于x的不等式xex-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個整數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{2}{e}$）D．[$\frac{2}{3{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$，則f（-4）=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖則輸出的值為（　�。�
（參考數據：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．對任意非零實數a，b，若a?b的運算原理如圖所示，則（log2$\frac{1}{8}$）?（$\frac{1}{3}$）-2=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2，則輸出v的值為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在各項均為正數的等比數列{an}中，a5a6=4，則數列{log2an}的前10項和等于（　�。�
A．20B．10C．5D．2+log25

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