【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，

由8a4=a7，可得8= =q3，解得q=2．

∵S7=254，∴ =254，解得a1=2．

∴an=2n


（2）解：bn= = = ，

∴Tn= + +…+ =1﹣


【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由8a4=a7 ， 可得8= =q3 ， 解得q．由S7=254， =254，解得a1 ． （2）bn= = = ，利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x3與g（x）=x3﹣ax的圖象上存在關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣1|﹣a）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若不等式f（x）≥2的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方體沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，則下列命題中，錯(cuò)誤的為( )

A. 直線平面

B.

C. 三棱錐的外接球的半徑為

D. 若為的中點(diǎn)，則平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線過(guò)點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長(zhǎng)為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦．若弦的中點(diǎn)分別為，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校書(shū)法興趣組有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級(jí)情況如下表：

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加書(shū)法比賽每人被選到的可能性相同．

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案