【題目】某校書法興趣組有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：

一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同．

用表中字母列舉出所有可能的結果；

設M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

【答案】（1）見解析；（2）1.

【解析】

試題（1）古典概型的概率問題，關鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式計算；（2）當基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時可借助列表，樹狀圖列舉，當基本事件總數(shù)較多時，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性.

試題解析：（1）解：從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為

共15種。

（2）解：選出的人來自不同年級且性別相同的所有可能結果為

共6種。

因此事件M發(fā)生的概率為

練習冊系列答案
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【題目】已知由實數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】給出下列幾個命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點O和三點A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對應的直線一定經過其樣本數(shù)據(jù)點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個
其中不正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知直線，求：

(1)點P（4,5）關于l的對稱點；

(2)直線x-y-2=0關于直線l對稱的直線方程.

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N* ， 存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證： + ≥ ．

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【題目】目前，學案導學模式已經成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

善于使用學案

不善于使用學案

總計

學習成績優(yōu)秀

40

學習成績一般

30

總計

100

參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學案的同學中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調查，設抽出學習成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（1）求未來3天內，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來3天內日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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A. 2013年以來，每年參觀總人次逐年遞增

B. 2014年比2013年增加的參觀人次不超過50萬

C. 2012年到2017年這六年間，2017年參觀總人次最多

D. 2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總人次超過160萬

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