【題目】已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓.

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓的半徑r的取值范圍；

(3)求圓心C的軌跡方程．

【答案】(1) －＜m＜1(2) 0＜r≤ (3) (x－3)2＝(y＋1)( ＜x＜4)．

【解析】試題分析：（1）圓的一般方程中需要滿足，代入得到實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）找到半徑r與m的關(guān)系式，利用函數(shù)思想求r的取值范圍（3）首先找到圓心橫縱坐標(biāo)與m的關(guān)系，即得到圓心的參數(shù)方程，消去參數(shù)得到圓心的軌跡方程

試題解析：（1）x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0

5分

（2）

10分

（3）設(shè)圓心的坐標(biāo)為（x,y）,則

m=x-3代入得

因?yàn)?/span>，即軌跡為拋物線的一段

所以圓心的軌跡方程為，（） 15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為．

（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，有且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)， ，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列程序運(yùn)行后,a,b,c的值各等于什么?

(1)_____________________________________________________________.

(2)_____________________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， 滿足， ，且， .

（1）求及；

（2）猜想， 的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

（3）證明：對(duì)所有的， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值為2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.

（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；

（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？

（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

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