若關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個(gè)不同實(shí)根可化為函數(shù)y=x3-6x+5與y=a有3個(gè)不同的交點(diǎn)，作圖輔助，求導(dǎo)確定極值，從而求取值范圍．
解答： 解：關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個(gè)不同實(shí)根可化為
函數(shù)y=x3-6x+5與y=a有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
作函數(shù)y=x3-6x+5與y=a的圖象如下，

令y′=3x2-6=0得，x=±
2
；
當(dāng)x=
2
時(shí)，y=5-4
2
；當(dāng)x=-
2
時(shí)，y=5+4
2
；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是：5-4
2
＜a＜5+4
2
；
故答案為：5-4
2
＜a＜5+4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，且過(guò)定點(diǎn)Q（0，2），動(dòng)圓心P形成曲線L，
（1）求證：曲線L是開口向上的拋物線．
（2）若拋物線線y=ax2上任一點(diǎn)M（x0，y0）處的切線斜率為2ax0，過(guò)直線：l：y=x-2上的動(dòng)點(diǎn)A作曲線L的切線，切點(diǎn)為B，C，求ABC面積的最小值及對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某足夠大的長(zhǎng)方體箱子放置一球O，已知球O與長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面都相切，且球面上一點(diǎn)M到三個(gè)平面的距離分別為3，2，1，則此球的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，4）到直線l：x+my-1=0的距離相等，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人午覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中，α，β表示平面，m表示直線，已知α∩β=l，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥l，則m與α，β都平行
B、若m與α，β都平行，則m∥l
C、若m與l異面，則m與α，β都相交
D、若m與α，β都相交，則m與l異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
（λ為常數(shù)）．
（1）求
a
+
b
；
（2）若
a
與
m
平行，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+
1
x
-xα（α∈R），且f（3）=-
5
3
．
（1）求α的值；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并給予證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案