已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
（λ為常數(shù)）．
（1）求
a
+
b
；
（2）若
a
與
m
平行，求實(shí)數(shù)λ的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算，即可得到；
（2）由向量共線的坐標(biāo)表示，解方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）由向量
a
=（2，1），
b
=（1，1），則
a
+
b
=（3，2）；
（2）由
b
=（1，1），
c
=（5，2），
m
=λ
b
+
c
，
則
m
=（λ+5，λ+2），
又
a
=（2，1），
若
a
與
m
平行，則λ+5=2（λ+2），
解得，λ=1．
即實(shí)數(shù)λ的值為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加法的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量共線的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|≤|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x2-3比1更接近0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)正數(shù)a、b，試判斷(
a+b
2
)2與
a2+b2
2
哪一個(gè)更接近ab？并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，證明：
e
x
比x+a更接近lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

上、下底面面積分別為2，4，高為3，則圓臺(tái)的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（2-2y，x），
n
=（x+2y，3y），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在xOy平面上，點(diǎn)（x，y）所在的區(qū)域是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)某產(chǎn)品2013年12月底價(jià)格為a元（a＞0），在2014年的前6個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月上漲10%，后6個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月下降10%，經(jīng)過(guò)這12個(gè)月，2014年12月底該產(chǎn)品的價(jià)格為b元，則a，b的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x）（0＜x＜1），（1）求f（x）的最小值．
（2）設(shè)正數(shù)p1，p2，…，p2n滿足p1+p2+p3+…+p2n=1，求證p1log2p1+p2log2p2+…+p2nlog2p2n≥-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夾角為120°．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求向量
a
-2
b
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg2+2lg
5
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案