9.設(shè)集合A={x|x2+x≤0,x∈R},則集合A∩Z中有2個元素.

分析 先求出集合A,從而求出A∩B,由此能求出集合A∩Z中元素的個數(shù).

解答 解:∵集合A={x|x2+x≤0,x∈R}={x|-1≤x≤0},
∴集合A∩Z={-1,0}.
∴集合A∩Z中有2個元素.
故答案為:2.

點(diǎn)評 本題考查集合中元素個數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.過點(diǎn)(0,1)的直線l被圓(x-1)2+y2=4所截得的弦長最短時,直線l的方程為x-y+1=0.

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20.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=|x|,則f(x)( 。
A.是奇函數(shù),又是增函數(shù)B.是偶函數(shù),又是增函數(shù)
C.是奇函數(shù),又是減函數(shù)D.是偶函數(shù).但不是減函數(shù)

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17.下列4組式子中表示同一函數(shù)的是( 。
A.f(x)=|x|,g(t)=$\sqrt{{t}^{2}}$B.y=x,y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C.f(x)=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{x-1}$,y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D.f(x)=$\sqrt{(3-x)^{2}}$,y=x-3

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4.已知a,b∈[0,1],則S(a,b)=$\frac{a}{1+b}$+$\frac{1+a}$+(1-a)(1-b)的最小值為$\frac{13-5\sqrt{5}}{2}$.

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14.計算:
(1)-22÷(-$\frac{27}{8}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$-(0.7)lg1+log34-log312;
(2)lg5(lg8+lg1000)+(lg2${\;}^{\sqrt{3}}$)2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06.

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1.已知sinα+cosα=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$,α∈(${\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}}$),求sin2α和tan2α的值.

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18.已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx滿足f(x+$\frac{2π}{3}$)=f(-x)對x∈R恒成立,則要得到g(x)=2sin2x的圖象,只需把f(x)的圖象(  )
A.向右平移$\frac{π}{6}$,橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$
B.向右平移$\frac{π}{6}$,橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍
C.向右平移$\frac{π}{3}$,橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$
D.向右平移$\frac{π}{3}$,橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍

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19.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),直線x=$\frac{π}{6}$是它的一條對稱軸,且(${\frac{2π}{3}$,0)是離該軸最近的一個對稱中心,則φ=( 。
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{3π}{4}$

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