在（1-x）20的展開式中，如果第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則r的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由題意可得4r-1=r+1，或 4r-1+（r+1）=20，由此求得自然數(shù)r的值．
解答： 解：在（1-x）20的展開式中，如果第4r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
C
4r-1
20
，第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
C
r+1
20
，
由題意可得4r-1=r+1，或 4r-1+（r+1）=20，求得r=
2
3
 （舍去），或 r=4，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-3=0與曲線y=
a
x
（a≠0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意的正整數(shù)n，有sn=2n-1，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）2
C、2n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，圖象關(guān)于x=
π
2
對(duì)稱且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin（
π
2
-2x）
C、y=cosx
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（e，+∞）
B、（-∞，e）
C、（e-1，+∞）
D、（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、CD中點(diǎn)，則異面直線A1M、C1N所成角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，1）
B、（-∞，1）
C、[-1，5]
D、（1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次智力競(jìng)賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學(xué)題3道，人文科學(xué)題2道．則參賽者甲在第一次抽到自然科學(xué)題的條件下，第二次還抽到自然科學(xué)題的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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