已知
且
，數列
滿足
，
，
（
），令
，
⑴求證： 
是等比數列；
⑵求數列的通項公式；
⑶若
，求的前
項和
．
（1）詳見解析；（2）當
時，
；當
時，
；
（3）
.
解析試題分析：（1）根據等比數列的定義，只需證明
是一個非零常數，∵=
，∴是等比數列；
（2）由（1）可知
，聯想到
是常數），可利用
構造等比數列求
，∴兩邊同時除以
，得
，然后討論是否相等，當時，
是等差數列，解得；當時，
是等比數列，
（3）當時，
，通項公式是等差數列乘以等比數列，可利用錯位相減法求和.
試題解析：(1)
,∴是以
為首項，為公比的等比數列 3分；
（2）由（1）可得
，∴
，
①當時，兩邊同時除以，可得
，∴是等差數列，
6分
②當時，兩邊同時除以，可得，設
，
，
，∴是以首項為
，公比為
的等比數列，
，∴. 10分
（3）因為
，由⑵可得
14分.
考點：1、等比數列定義；2、構造法求數列通項公式；3、錯位相減法求數列前項和.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在
，使得不等式
成立.
數列
的通項公式為
.
（1）求函數
的表達式；
（2）求數列的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前n項和為
，點
在直線
上.數列{bn}滿足
，前9項和為153.
（Ⅰ）求數列、
的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前n和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數k的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
}是等差數列，數列{
}的前
項和
滿足
,
,且
為數列{
的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
的通項
，其前n項和為
． 
；
求數列｛
｝的前n項和
．
的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
.
，數列
的前
，證明：
.
的前
項和
，滿足：
.
；
的滿足
，
為數列
的前
.
的前
項和為
，且
，
.
的值；