【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
(1)求分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù);
(2)求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高.
【答案】(1)2,25;(2)3,.
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖可求得分?jǐn)?shù)在之間的頻率,由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),從而可得全班人數(shù);(2)由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),利用頻數(shù)除以組距可得矩形的高.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)在的頻率為,
由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在之間的成績?yōu)?/span>56與58,即頻數(shù)為2,
所以全班人數(shù)(人);
(2)由(1)可知全班人數(shù)為25,由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在之外的共22人,
所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),
頻率分布直方圖中間矩形的高為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=4x 的焦點(diǎn)為F.
(1)點(diǎn)A,P滿足 .當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C上?如果存在,求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量, ,函數(shù),函數(shù)在軸上的截距我,與軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移()個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到函數(shù)的圖象,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知點(diǎn)B(﹣1,0),設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,若x軸是∠PBQ的角平分線,證明直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:
(分鐘) | 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)(次) | 20 | 30 | 40 | 10 |
(1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù),命題 ,.
(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若“或”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及最大值;
(2)討論關(guān)于x的方程|lnx|=f(x)根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),點(diǎn)M(x0 , y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點(diǎn)為A,B(M為原點(diǎn)O時(shí),A,B重合于O),當(dāng)x0=1﹣ 時(shí),切線MA的斜率為﹣ .
(1)求P的值;
(2)當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程(A,B重合于O時(shí),中點(diǎn)為O).
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