1．在△ABC中，若|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．90°D．105°

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)，結合題意，即可求出三個內(nèi)角的度數(shù)．

解答 解：△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinA-\frac{\sqrt{2}}{2}=0}\\{cosB-\frac{\sqrt{2}}{2}=0}\end{array}\right.$，
解得sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴B=45°，
∴A=45°；
∴C=180°-B-A=90°．
故選：C．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理與特殊角的三角函數(shù)值的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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6．復數(shù)1+3i的模為$\sqrt{10}$．

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7．已知角α的終邊經(jīng)過一點P（1，4$\sqrt{3}$），cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．
（1）求tanα+tan2α的值；（2）求β．

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4．已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1與q．

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11．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|x2-1＜0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{x|0≤x＜1}C．{x|x≥0}D．{x|0＜x＜1}

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6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若m＞0，n＞0，m+n=1，且$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$（t＞0）的最小值為9，則t=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）．現(xiàn)給出下面結論：
①當x=$\frac{1}{3}，y=\frac{1}{3}$時，點D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為S△ABD，S△ACD，當x=$\frac{4}{5}，y=\frac{3}{5}$時，$\frac{{{S_{△ABD}}}}{{{S_{△ACD}}}}=\frac{3}{4}$；
③若點D在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$（\frac{1}{3}，1）$；
④若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AE}$，其中點E在直線BC上，則當x=4，y=3時，λ=5．
其中正確的有①②③（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知tanα=2，則$\frac{2cosα}{sinα-cosα}$=2．

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