【題目】關于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 .

【答案】2,3

【解析】

試題分析：①最小正周期T=，不正確；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正確；③f（x）=4sin（2x+）的對稱點滿足（x，0），則2x+=kπ，得x=，k∈Z，（-，0）滿足條件，正確；④f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）π得x=，故x=-不滿足，不正確。綜上正確的命題有②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）證明函數(shù)f ( x )的圖象關于軸對稱；

（2）判斷在上的單調性，并用定義加以證明；

（3）當x∈［1，2］時函數(shù)f (x )的最大值為，求此時a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高一數(shù)學考試后，對分(含分)以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，

（1）求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績；

（3）為進“步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人，從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學生做問卷，分的學生做問卷的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前項和為，且滿足；在數(shù)列中，

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為. 若對任意，存在實數(shù)，使恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當，時，求滿足的的值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

①存在，使得不等式有解，求實數(shù)的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段，，，，，進行分組.已知測試分數(shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數(shù)；

（2）用樣本估計總體的思想，試估計該校高一年級學生達標測試的平均分；

（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為，且，，，當三人的體育成績方差最小時，寫出的所有可能取值（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（I）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（II）判斷并證明函數(shù)在上的單調性；

（III）是否存在這樣的負實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點，若直線與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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同步練習冊答案