Question

【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，，，，，進(jìn)行分組.已知測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；

（2）用樣本估計總體的思想，試估計該校高一年級學(xué)生達(dá)標(biāo)測試的平均分；

（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為，且，，，當(dāng)三人的體育成績方差最小時，寫出的所有可能取值（不要求證明）

Answer 1

【答案】（1）750人；（2）；（3）或.

【解析】分析：（1）根據(jù)折線圖可得“體育良好”的比例為，由可計算出結(jié)果；（2）平均數(shù)等于組中值乘以對應(yīng)的頻率，然后相加可得結(jié)果；（3）根據(jù)方差的定義可得當(dāng)，或時，方差最小.

詳解：（1）由圖可知，抽取的40人中，“體育良好”的有30人，

所以估計該校高一年級“體育良好”的人數(shù)為人.

（2） ，

估計該校高一年級學(xué)生達(dá)標(biāo)測試的平均分為77.25.

（3）當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最小時，，

或.