已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、[-1，0]
D、[-1，2]
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
OA
•
OM
，求出z的表達(dá)式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z=
OA
•
OM
，
∵A（-2，1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=-2x+y，
即y=2x+z，
平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)y=2x+z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）時(shí)，直線截距最小，此時(shí)z最小為z=-2+1=-1．
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2）時(shí)，直線截距最大，此時(shí)z最大．此時(shí)z=2，
即-1≤z≤2，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求出z的表達(dá)式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+sin2x+2（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別是∠A、∠B、∠C，且a=1，f（A）=3，向量
s
=（1，sinB）與向量
t
=（
3
，sinC）共線，求邊b、c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x，y）到定點(diǎn)F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)且斜率為
2
2
的直線，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+2）x+y-2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)列{an}和{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=8，a4=b4=1，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、a3＜b3
C、a5＞b5
D、a6＞b6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
x2+2x-3＞0
4x2-4x+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2與y=cx3所圍成的平面圖形面積為
2
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x，y）到定點(diǎn)F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為k的直線過(guò)F點(diǎn)，且與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+4y1y2=0，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=（m，-2），b=（4，-2m），條件p：a∥b，條件q：m=2，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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