設(shè)直線l的方程為（a+2）x+y-2-a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是
1
2
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：（1）若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，把（0，0）代入直線l的方程即可得出；若直線l不經(jīng)過原點(diǎn)，即a≠-2，分別求出直線l在坐標(biāo)軸上的截距即可得出；
（2）由（1）可得
1
2
|2+a|×1=
1
2
，解得a即可．
解答： 解：（1）若直線l經(jīng)過原點(diǎn)，則0-2-a=0，解得a=-2．∴直線l的方程為y=0；
若直線l不經(jīng)過原點(diǎn)，即a≠-2，令x=0，解得y=2+a；令y=0，解得x=1．∴2+a=1，解得a=-1．此時(shí)直線l的方程為：x+y-1=0．
綜上可得：直線l的方程為：y=0或x+y-1=0．
（2）由（1）可得
1
2
|2+a|×1=
1
2
，解得a=-1或-3．
∴直線l的方程為：x+y-1=0或x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式、分類討論思想方法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)f（x）=ax3+（m+
1
2
）x2-cx在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，m的取什值范圍是（　�。�
A、-
14
3
＜m＜-3
B、-3＜m＜-1
C、-
14
3
＜m＜-1
D、-3＜m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-
1
a
|+|x+a|（a＞0）．證明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos（x+
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A、（0，0）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
2
，0）
D、（π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q（-1，
3
2
），與C交于點(diǎn)P，則△PEF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，扇形AOB的半徑OA=2，∠AOB=
π
2
，在OA的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)C，過C作CD與
AB
相切于點(diǎn)E，且與過點(diǎn)B所作的OB的垂線交CE于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，直角梯形OCDB面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
OA
•
OM
的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、[-1，0]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=3
2
，sinB=cosA=
6
3
，B為鈍角．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若（2+i）z=3-i，則z•
.
z
的值為（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案