1．若Sn是數(shù)列[an}的前n項的和，且Sn=-n2+6n+7，則數(shù)列{an}的最大項的值為12．

分析 將數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=-{n^2}+6n+7$進行配方，根據(jù)二次函數(shù)的特性可求出相應的n．然后求解數(shù)列的最大值．

解答 解：${S_n}=-{n^2}+6n+7$=-（n-3）2+16
∴當n=3時，Sn取最大值16．
a1=S1=-1+6+7=12，
a2=S2-S1=-4+12+7-12=3．
此時a3=S3-S2=-9+18+7+4-12-7=1．
數(shù)列{an}的最大值的值為：12．
故答案為：12．

點評 本題主要考查了數(shù)列的應用，以及靈活運用二次函數(shù)求最值的方法解決實際問題，注意n為正自然數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tanβ=$\frac{1}{2}$
（1）求tan2α的值；
（2）求$\frac{sin（α+β）-2sinαcosβ}{2sinαsinβ+cos（α+β）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某傳媒學校在我校2013年招收播音專業(yè)的學生統(tǒng)計表如表：
性別
專業(yè)		非播音專業(yè)播音專業(yè)
男1310
女720
判斷選擇播音專業(yè)是否與性別有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），則an=-2n+10，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2\sqrt{2}+t\\ y=1-t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓心到直線l的距離是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．己知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（I）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（Ⅱ）若a∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，且PA=2，AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{2}$，點M在PD上．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小為$\frac{π}{4}$，求BM與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]．
（1）求C1的直角坐標方程；
（2）曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求C1與C2的公共點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”，該小區(qū)其他居民對此意見很大，通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽光房”，對此有人認為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會通過隨機詢問小區(qū)100名性別不同的居民對此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表
認為應該拆除認為太可惜了總計
男451055
女301545
總計7525100
附：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，由此可知下列選項正確的是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關(guān)”
C．有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
D．有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關(guān)”

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