Question

11．某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”，該小區(qū)其他居民對此意見很大，通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調(diào)，該住戶終于拆除了“陽光房”，對此有人認(rèn)為既然已經(jīng)建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會通過隨機(jī)詢問小區(qū)100名性別不同的居民對此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表

	認(rèn)為應(yīng)該拆除	認(rèn)為太可惜了	總計(jì)
男	45	10	55
女	30	15	45
總計(jì)	75	25	100

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，由此可知下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”
• C． 有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”
• D． 有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別無關(guān)”

Answer 1

分析 由表中數(shù)據(jù)求得觀測值公式求得K²的近似值，同觀測值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論．

解答 解：由題意知本題所給的觀測值，K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{100（45×15-10×35）^{2}}{75×25×55×45}$≈3.030＞2.706，
∴有90%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)為拆除太可惜了與性別有關(guān)”，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，由對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化表述方法是解決問題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．