【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知動直線的參數(shù)方程：，（為參數(shù)，） ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線恰好有2個公共點(diǎn)時，求直線的一般方程.

【答案】(Ⅰ) 曲線的直角坐標(biāo)方程為或；（Ⅱ）或

【解析】

（Ⅰ）解極坐標(biāo)方程得到或，再化為直角坐標(biāo)方程.

(Ⅱ)由題意可知：直線與直線總有一個公共點(diǎn)，又與直線有一個切點(diǎn)，分直線恰過點(diǎn)與不過兩種情況，分別求得直線的方程即可.

（Ⅰ）由得

，

所以或，

即曲線的直角坐標(biāo)方程為或.

(Ⅱ)由參數(shù)方程的意義可知：

直線過且傾斜角為，且，

易知直線與直線總有一個公共點(diǎn)，

又單位圓與直線有一個切點(diǎn)，

當(dāng)直線恰過點(diǎn)時，

此時直線的方程為，滿足與曲線恰好有2個公共點(diǎn)；

當(dāng)直線不過點(diǎn)時，則與單位圓必相切，此時，

設(shè)直線，則有，

解得，又，故，

此時直線的方程為：；

綜上可得，滿足條件的直線的一般方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

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A.13B.14C.15D.16

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