20．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$=（1，2）滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$=（4，-2），或（-4，2）．

分析 可設(shè)$\overrightarrow{a}=（x，y）$，然后根據(jù)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$及$|\overrightarrow{a}|=2\sqrt{5}$即可建立關(guān)于x，y的方程組，解出x，y從而便可得出向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}=（x，y）$，根據(jù)條件：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=2\sqrt{5}}\end{array}\right.$；
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=2}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{a}=（4，-2）$，或（-4，2）．
故答案為：（4，-2）或（-4，2）．

點(diǎn)評 考查向量坐標(biāo)的概念，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量長度的公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，且α是△ABC的一個內(nèi)角，求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
（2）已知sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且φ∈（${\frac{π}{2}$，π），求sinφ值．

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11．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=c，且滿足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．點(diǎn)O為△ABC外一點(diǎn)，OA=2OC=4，求平面四邊形ABCO的面積的最大值．

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8．直線2x-y+2=0過橢圓$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1（A＞0，B＞0）的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)，橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知當(dāng)n∈N*時，Tn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$，Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$．
（1）求S1，S2，T1，T2．
（2）猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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5．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　�。�
A．40B．70C．75D．80

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12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥CD，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，E為PD上的一點(diǎn)，且PE=3ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的正切值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？若存在，求出PF的長度，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在某次測量中得到E的樣本數(shù)據(jù)如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的樣本數(shù)據(jù)恰好是E的樣本數(shù)據(jù)都減去2后得到的數(shù)據(jù)，則關(guān)于E，F(xiàn)兩樣本數(shù)據(jù)特征的下列說法中，正確的是（　�。�
A．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為84B．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的方差相同
C．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同D．E，F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=log43，b=log34，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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