Question

以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有三個(gè)零點(diǎn)
• C、若p∧q為真命題，則p，q均為真命題
• D、若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接寫(xiě)出原命題的逆否命題判斷A；求導(dǎo)判斷函數(shù)f（x）=x-sinx的單調(diào)性，從而確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷B；
直接由復(fù)合命題的真值表判斷C；寫(xiě)出原命題的否定判斷D．

解答： 解：∵命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，
∴選項(xiàng)A正確；
由f（x）=x-sinx，得f′（x）=1-cosx≥0，
∴函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）為增函數(shù)，
又f（0）=0，
∴函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）只有1個(gè)零點(diǎn)．
∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
由復(fù)合命題的真值表可知，若p∧q為真命題，則p，q均為真命題．
∴選項(xiàng)C正確；
命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0．
∴選項(xiàng)D正確．
∴說(shuō)法錯(cuò)誤的是B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法，是中檔題．