15．在△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），則k的值是（　�。�
A．5B．-5C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 先根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-2），再根據(jù)∠C=90°得到$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可求出k的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），
∴$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-2），
∵∠C=90°，
∴$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$=0，
∴2（k-2）+3×（-2）=0，
解得k=5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知a+2b=1且b＞1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{a}$的取值范圍（　�。�
A．（-2，1-2$\sqrt{2}$]B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）D．[1+2$\sqrt{2}$，4]

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6．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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3．為了得到函數(shù)的圖象y=sin（3x+1），只需把函數(shù)y=sin3x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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A．3B．4C．5D．6

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（1）求sin∠A的值；
（2）求sin∠ADC的值．

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