4．已知無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，則無窮等比數(shù)列{an}各項的和是12．

分析 由已知無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，可知數(shù)列是無窮遞縮等比數(shù)列，代入無窮遞縮等比數(shù)列所有項和公式得答案．

解答 解：∵無窮等比數(shù)列{an}的首項a1=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，
∴無窮等比數(shù)列{an}各項的和S=$\frac{{a}_{1}}{1-q}=\frac{18}{1-（-\frac{1}{2}）}=12$．
故答案為：12．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查了無窮等比數(shù)列所有項和的公式，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均為I的子集，定義Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z為I的子集，下列正確的是（　　）
A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），則k的值是（　�。�
A．5B．-5C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得到的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求證：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某種順序成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求證：△ABC為直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經過點P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若a∈（0，1），則下列不等式中正確的一個是（　�。�
A．a0.8＞a0.7B．0.7a＞0.6aC．loga0.7＜loga0.8D．0.8lga＞0.7lga

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．圓（x+2）2+（y-3）2=7的圓心與半徑分別是（　�。�
A．（2，-3），7B．（-2，3），7C．（2，-3），$\sqrt{7}$D．（-2，3），$\sqrt{7}$

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