1．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_n}={i^n}$，i是虛數(shù)單位，n∈N*，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：${a_n}={i^n}$，i是虛數(shù)單位，n∈N*，
∴a1=i，a2=-1，a3=-i，a4=1，
2015÷4=503×4+3，
∴數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和為i+（-1）+（-i）=-1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把一個(gè)圓分成3個(gè)扇形，現(xiàn)在用5種不同的給3個(gè)扇形涂色，要求相鄰扇形的顏色互不相同，問：
（1）有多少種不同的涂法？
（2）若分割成4個(gè)扇形呢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=2．a(chǎn)2=1，$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{2}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一個(gè)10人的辦公室里有5名男性和5名女性，現(xiàn)在需要形成一個(gè)由4人組成的委員會，研究辦公環(huán)境中是否允許吸煙的問題．管理方聲明人員是隨機(jī)選擇的，但是最終選擇的結(jié)果為“4人都是男性”．
（1）選擇4人都是男性的概率是多少？
（2）管理方的聲明可信嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若${（\frac{x}{a}+\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為1，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$-2\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$±2\sqrt{7}$D．$±\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（2a-b，c）與$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosC）共線．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|=2，求a的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=-2cosx-3，當(dāng)x的取值集合為{x|x=2kπ+π，k∈Z}時(shí)，y取得最大值；當(dāng)x的取值集合為{x|x=2kπ，k∈Z}時(shí)，y取得最小值-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；
②當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
③已知曲線C：$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}-\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}=1$和兩定點(diǎn)E（-5，0），F(xiàn)（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||≤6；
④函數(shù)y=2+logax的圖象可以有函數(shù)y=logax（其中a＞0且a≠1）的圖象通過伸縮變換得到．
上述命題中錯(cuò)誤命題的序號是①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．點(diǎn)P（x0，y0）為雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸頂點(diǎn)，$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}$＜8，則x0的范圍是（　�。�
A．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2]∪[2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$B．$（-\frac{{6\sqrt{26}}}{13}\;，\;-2）∪（2\;，\;\frac{{6\sqrt{26}}}{13}）$
C．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2]∪[2\;，\;2\sqrt{2}）$D．$（-2\sqrt{2}\;，\;-2）∪（2\;，\;2\sqrt{2}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案