11．把一個(gè)圓分成3個(gè)扇形，現(xiàn)在用5種不同的給3個(gè)扇形涂色，要求相鄰扇形的顏色互不相同，問：
（1）有多少種不同的涂法？
（2）若分割成4個(gè)扇形呢？

分析 （1）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，
（2）分割成4個(gè)扇形，分別記為1，2，3，4，若區(qū)域1，3同色，若區(qū)域1，3異色，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）當(dāng)3個(gè)扇形時(shí)不同的涂法有5×4×3=60種，
（2）分割成4個(gè)扇形，分別記為1，2，3，4，
若區(qū)域1，3同色，則區(qū)域1有5種，區(qū)域2有4種，區(qū)域4有4種，共有5×4×4=80種，
若區(qū)域1，3異色，則區(qū)域1有5種，區(qū)域3有4種，區(qū)域2有3種，區(qū)域4有3種，共有5×4×3×3=180種，
故不同的涂色方法共有80+180=260．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意特殊元素和特殊位置，要優(yōu)先考慮，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了了解某天甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，
測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：微克），當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．已知該天甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，如表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：
編號(hào) 1 2 3 4 5
 x 169 178 166 175 180
 y 75 80 77 7081
（1）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）用上述樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)乙廠該天生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
（3）從乙廠抽取的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件．求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品的件數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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2．已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）求圓C的方程；
（2）求過Q（-3，2）的圓C的切線方程．

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19．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{5}$，4]B．[$\frac{4}{5}$，5]C．[$\frac{4}{5}$，6]D．[$\frac{3}{5}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，則m的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AP}$，設(shè)$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實(shí)數(shù)λ=2．

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3．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（C）=1，求$\frac{{{a^2}+{b^2}+{c^2}}}{ab}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=i2017，則z的虛部為（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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1．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_n}={i^n}$，i是虛數(shù)單位，n∈N*，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)和為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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